三哥表现的极为自信,声音更是充斥着一股舍我其谁的霸气。
围观众人的神情也变得极为认真起来,听着三哥的讲解。
“1、考拉兹变化。”
“即将奇数(用字母O表示)乘三加一,偶数(用字母e表示)除二的运算规则,考拉兹变化符号记为→。”
一边说着,三哥也在黑板上写着字母代替,并且为了方便理解,还特意写了两个例子。
例如 2^n→ 1,o→3o 1,e→e/2等等。
“2、同根。”
“同根符号记为Y,其含义是若两个(或两类)正整数A,B,在进行各自的考拉兹变化的过程中,二者若出现了至少一个相同的数,则称这两个(类)数同根,记为AYB。”
“借助同根的概念,我们能延伸许多逻辑运算规则。”
“第一个是自同根规则,AYB。第二个是同根等价规则,若AYB,则BYA。第三个是同根传递规则,若AYB,则BYC,则AYC。第四个便是考拉兹变化同根规则,若A→ B,则A Y B,即:o Y o * 3 1;e Y e / 2。”
“基于同根的规则延伸,我们可以逆向运用考拉兹变化规则,通过其运算规则使原本各不相同的两类数同根。”
一边激情地给围观的众人讲解着,三哥一边在黑板上奋笔疾书。
为了让众人理解的更加清楚,更是进行了举例讲解。
黑板上快速地出现了一道例题。
例如证明6n 1 Y 8n 1,n∈N。
解:(8n 1)→24n 4→ 6n 1。
通过同根延伸规则4,若A→B,则AYB,可知:8n 1 Y 24n 4 Y 6n 1。
即8n 1 Y 6n 1成立。
陷入了自己的思路之中,三哥没有意识到围观的有些人眼神都发生了一些变化。
甚至于一些人摇了摇头,直接转身离开,并没有留下来听后续的证明。
“证明两类数同根的意义在于,当A与B同根时,只需要证明其中一类数能经过考拉兹变化回到1,就能直接证明另一类数也能回到1,极大的简化的证明考拉兹猜想的流程。”
“因此,只需要证明短短的几类数同根,就可以证明整个考拉兹猜想的成立。”
“首先已知任意正整数都可以表示为2^n(o)形式,又因任意2^n(o)会经过有限次除二后降为0。”
“所以,我们只需要证明任意奇数0→1,即可使考拉兹猜想成立。”
“……”
三哥依旧在奋笔疾书,语气也变得更加激动起来,神情亢奋,像是在畅想自己证明了冰雹猜测之后,震惊在场众人,然后引得普林斯顿的学术大佬的欣赏,从而走上数学界的舞台,拥有他的一席之地。
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