殆素数就是素因子个数不多的正整数。现假设N是偶数,虽然不能证明N是两个素数之和,但是足以证明它能写成两个殆素数的和,即N=A B,其中A和B的素因子个数都不太多,比如说素因子个数不超过10。
在这一方向上的进展都是用所谓的筛法得到的,效果也极为显著。
正好,这道题在学术界的地位也是相当的不差。
已知奇数N可以表成三个素数之和,假如又能证明这三个素数中有一个非常小,譬如说第一个素数可以总取3,那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。
这个思想就促使潘承东先生在1959年,即他25岁时,研究有一个小素变数的三素数定理。这个小素变数不超过N的θ次方。我们的目标是要证明θ可以取0,即这个小素变数有界,从而推出偶数的哥德巴赫猜想。潘承东先生首先证明θ可取1/4。后来的很长一段时间内,这方面的工作一直没有进展,直到1995年占涛教授把潘老师的定理推进到7/120。这个数已经比较小了,但是仍然大于0。
哥德巴赫猜想证明的困难在于,任何能找到的素数,在以下式中都是不成立的。
2*3*5*7*。。。。。。*PN*P=PN (2*3*5*7*。。。。。。*P-1)*PN前面的偶数减去任何一个素数PN的差必是合数。
所以,哪怕是眼下已经是高达LV7的数学等级,王东来一时间也没有多大的头绪进展。
怎么说,这个数学难题都存在了这么多年,要是那么容易地就能解决的话,恐怕早就被解决了。
不敢说全世界的所有数学学者都尝试过证明哥德巴赫猜想,但80%以上的学者都尝试过,这个数据绝对不夸张。
各种各样的解题思路都被人尝试过,从筛法到例外集合,再到三素数等等。
虽然每隔一两年,都会有人大声嚷嚷自己证明了哥德巴赫猜想。
刚开始的时候,学术界还有一些兴趣,可是次数多了,就没人再去相信这些民科数学爱好者的话了。
甚至于,谁若是说出自己证明了哥德巴赫猜想,都会被人当成是一场笑话,被视为哗众取宠的小丑。
目前的数学界,已经达成了一种公式。
那就是哥德巴赫猜想如果被证明的话,那一定是运用了一种全新的数学方法。
所以,只要能够真正解开哥德巴赫猜想的数学家,就必然是一位伟大的数学家。
何为数学家,是指在数学领域做出巨大贡献的人,才能被冠以数学家的称呼。
一般的人,顶多也就是学者而已。
伟大的数学家,那就是如同克雷腾迪克这样的大佬。
开创出新的领域,为数学的发展立下了极大的贡献。
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